对号函数的性质（对号函数）

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1、双曲线的一种　　形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函数　　特点如下： 　　对号函数是双曲线旋转得到的，所以也有渐近线、焦点、顶点等等 　　对号函数是永远是奇函数，关于原点呈中心对称 　　对号函数的两条渐进线永远是y轴和y=ax 　　当a、b>0时，图像分布在第三象限两条渐近线的锐角之间部分，由于其对称性，只讨论第一象限中的情形。

2、利用重要不等式可知最小值是2根号ab，在x=根号下b/a的时候取得，所以在（0，根号下b/a）上单调递减，在（根号下b/a，正无穷）上单调递增 　　当a>0,b<0时，图像分布在四个象限、两条渐近线的钝角之间部分，且两条分支都是单调递增的，无极值 　　a、b其他情况可以由5变换得到　　对号函数常用于研究函数的最值和恒成立问题。

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