三角形公式计算器（三角形公式）

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1、积化和差公式 sinacosb=(1/2)(sin(a+b)+sin(a-b)) cosasinb=(1/2)(sin(a+b)-sin(a-b)) cosacosb=(1/2)(cos(a+b)+cos(a-b)) sinasinb=-(1/2)(cos(a+b)-cos(a-b)) .诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π/2-a)=cos(a) cos(π/2-a)=sin(a) sin(π/2+a)=cos(a) cos(π/2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/1+tan(a)tan(b) 和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 其它公式(推导出来的 ) a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2 其中a b c 是角A B C所对的边还有上面楼主说的正余弦定理。

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