高数求极限经典例题（高数求极限经典例题）

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1、【7】x→1

2、lim[tan(πx)/(1-x)]【用罗比塔法则】

3、=lim[πsec²(πx)/(-1)]

4、=-πlimsec²(πx)

5、=-π(-1)²=-π

6、【9】x→∞，y=1/x→0

7、lim{x²[cos(2/x)-1]}

8、=lim{[cos(2y)-1]/y²]}

9、=lim[-2sin²y/y²]

10、=-2

11、【10】x→a，x-a→0

12、lim[(sinx-sina)/(x-a)]

13、=lim{2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)}

14、=limcos[(x+a)/2]lim{sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]}

15、=cos[(a+a)/2]*1

16、=cosa

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