在复数的世界中，我们可以通过模和幅角来描述一个复数的特性。本题给出了两个复数 \( w \) 和 \( z \) 的相关信息，并要求进一步分析它们的乘积。

已知条件：

1. 复数 \( w \) 的模为 5，幅角为 18°。

2. 复数 \( z \) 的幅角为 72°。

目标：

求解 \( w \cdot z \) 的模和幅角。

第一步：复数的表示形式

复数可以用极坐标形式表示为：

\[

w = |w|(\cos\theta_w + i\sin\theta_w)

\]

\[

z = |z|(\cos\theta_z + i\sin\theta_z)

\]

其中，\( |w| = 5 \)，\( \theta_w = 18^\circ \)，\( \theta_z = 72^\circ \)。

第二步：复数乘积的性质

根据复数乘法的规则：

1. 模的乘积等于各自模的乘积。

2. 幅角的和等于各自幅角的和。

因此，对于 \( w \cdot z \)：

- 模为：

\[

|w \cdot z| = |w| \cdot |z|

\]

- 幅角为：

\[

\arg(w \cdot z) = \arg(w) + \arg(z)

\]

第三步：具体计算

1. 模的计算：

\[

|w \cdot z| = 5 \cdot |z|

\]

由于 \( |z| \) 未明确给出，我们可以将其保留为符号形式。

2. 幅角的计算：

\[

\arg(w \cdot z) = 18^\circ + 72^\circ = 90^\circ

\]

第四步：结果总结

复数 \( w \cdot z \) 的模为 \( 5 \cdot |z| \)，幅角为 \( 90^\circ \)。

如果需要进一步简化或代入具体数值，请补充 \( |z| \) 的值。

最终答案：

\[

\boxed{|w \cdot z| = 5 \cdot |z|, \quad \arg(w \cdot z) = 90^\circ}

\]