根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们所带电量的乘积成正比，同时与它们之间距离的平方成反比。其数学表达式可以简洁地表示为：

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

其中：

- \( F \) 表示两电荷间的静电力（单位通常为牛顿）；

- \( q_1 \) 和 \( q_2 \) 分别代表两个点电荷的电量（单位为库仑）；

- \( r \) 是两电荷中心之间的距离（单位为米）；

- \( k \) 为静电力常数，在国际单位制下约为 \( 9 \times 10^9 N·m^2/C^2 \)。

值得注意的是，该公式适用于真空中或介电常数接近于1的理想介质中。当电荷处于其他介质时，需要引入相对介电常数 \( \varepsilon_r \)，此时公式变为：

\[ F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r} \cdot \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

其中 \( \varepsilon_0 \) 是真空中的介电常数。

库仑定律的应用非常广泛，从微观粒子间的相互作用到宏观天体运行轨迹的研究都能见到它的身影。例如，在化学领域，原子间化学键的形成很大程度上依赖于电子与核之间的库仑吸引力；而在工程实践中，静电屏蔽效应以及高压输电线路的设计也都离不开对库仑定律的理解和应用。

总之，库仑定律不仅是理解自然界基本力量的重要工具，也是现代科学技术进步不可或缺的一部分。通过深入学习这一经典理论，我们能够更好地探索未知世界并解决实际问题。