在物理学中，感生电动势是一个非常重要的概念，它与电磁感应现象密切相关。当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势，这种现象被称为感生电动势。感生电动势的大小可以通过法拉第电磁感应定律来描述。

法拉第电磁感应定律指出，感生电动势的大小与磁通量的变化率成正比。其数学表达式为：

\[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \]

其中，\(\mathcal{E}\) 表示感生电动势，单位为伏特（V）；\(\Phi_B\) 是磁通量，单位为韦伯（Wb）；\(t\) 是时间，单位为秒（s）。负号表示感生电动势的方向总是阻碍磁通量的变化，这符合楞次定律。

进一步地，如果磁通量的变化是由于磁场强度 \(B\) 的变化引起的，并且导体的面积 \(A\) 保持不变，则可以将磁通量简化为 \(\Phi_B = B \cdot A\)。因此，感生电动势可以写成：

\[ \mathcal{E} = -A \frac{\Delta B}{\Delta t} \]

这个公式表明，当磁场强度随时间变化时，导体会产生感生电动势。例如，在发电机中，通过旋转线圈使其切割磁力线，从而改变磁通量，就能产生电能。

此外，在实际应用中，还可以使用更复杂的公式来计算感生电动势，特别是在涉及非均匀磁场或不规则形状导体的情况下。这些情况通常需要结合积分形式的法拉第定律进行分析。

总之，感生电动势是电磁学中的基本原理之一，广泛应用于电力工业、电子设备以及各种现代技术领域。理解并掌握感生电动势的公式及其背后的物理机制，对于研究和开发新型能源转换技术和提高现有系统的效率具有重要意义。