马尔可夫链介绍 📊📖
发布时间：2025-03-08 21:59:48来源：
随着科技的进步和数据科学的兴起，各种算法和数学模型被广泛应用到各个领域。其中，马尔可夫链（Markov Chain）作为一种重要的概率模型，在自然语言处理、生物信息学以及金融工程等领域发挥着重要作用。它以俄国数学家安德烈·马尔可夫的名字命名，是一种随机过程，其核心特征是无后效性（即未来状态仅依赖于当前状态，而不受过去状态的影响）。用公式表示就是：P(Xt+1|Xt,Xt-1,...,X0) = P(Xt+1|Xt)，其中Xt代表在时间点t的状态。
为了更好地理解马尔可夫链，我们可以通过一个简单的例子来说明：假设你每天只能做两种选择——读书或打游戏，如果你今天选择了读书，那么明天有70%的概率继续读书，30%的概率转而打游戏；反之，如果今天选择打游戏，那么明天有60%的概率继续打游戏，40%的概率开始读书。这种状态之间的转换就构成了一个简单的二状态马尔可夫链。通过分析状态转移矩阵，我们可以预测未来的状态分布，这对于许多实际问题的解决具有重要意义。
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