💻 Logistic Regression（逻辑回归）：原理与公式推导 📈

逻辑回归是一种强大的机器学习算法，尽管名字中有“回归”二字，但它主要用于分类任务。它的核心思想是通过一个Sigmoid函数将线性回归的结果映射到[0,1]区间内，从而表示属于某一类别的概率。🎯

首先，逻辑回归假设数据服从某种分布，并通过极大似然估计来求解参数。其损失函数采用对数损失，目的是最小化预测值与真实标签之间的差异。📈

公式推导如下：设输入特征为X，权重向量为w，偏置为b，则线性组合为z=wTX+b。经过Sigmoid函数g(z)=1/(1+e^-z)处理后，得到预测概率p。目标是最小化-log(p)，即最大化似然函数。这一过程可通过梯度下降法优化完成。🚀

逻辑回归简单高效，广泛应用于二分类问题中，如垃圾邮件检测或疾病诊断等场景。💡