平衡二叉树(树的旋转) 🌲🔄
发布时间：2025-03-07 22:12:30来源：
在计算机科学中，平衡二叉树是一种特殊的二叉查找树(Binary Search Tree)，其左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。这使得它在插入和删除节点时能够保持高效的操作。为了维持这种平衡状态，平衡二叉树需要进行旋转操作。
当我们在平衡二叉树中插入或删除一个节点时，可能会破坏树的平衡性。这时就需要使用旋转来恢复树的平衡。常见的旋转操作有四种：左旋、右旋、左右旋和右左旋。通过这些旋转操作，我们可以在保持二叉查找树特性的前提下，调整树的结构，以确保树的高度最小化，从而保证查找、插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)。
例如，当我们向一棵不平衡的二叉树中插入一个新节点时，可能会导致树变得不平衡。这时我们可以使用左旋或右旋来重新平衡这棵树。通过这种方式，我们就可以确保树始终处于平衡状态，从而提高搜索效率。
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